Matematik 5000 5

46 spellistor med genomgångar och lösta uppgifter till Matematik 5000 5, sorterade efter kapitel. Klicka på ett avsnitt så öppnas spellistan på YouTube.

Kapitel 1

• 1.1 Lådprincipen s. 8–10
• 1.1 Multiplikations- och additionsprincipen s. 11–14
• 1.1 Permutationer s. 15–18
• 1.1 Kombinationer s. 19–22
• 1.1 Kommer du ihåg sannolikhetslära? s. 23–25
• 1.1 Kombinatorik och sannolikhetslära s. 26–27
• 1.1 Binomialsatsen s. 30–34
• 1.2 Mängder – grundbegrepp s. 35–38
• 1.2 Mängdoperationer s. 39–40
• 1.2 Venndiagram s. 41–44
• 1.3 Grafteori s. 46–49
• 1.3 Några klassiska problem s. 50–53
• 1.3 Träd s. 54–56

Kapitel 2

• 2.1 Delbarhet och primtal s. 68–70
• 2.1 Gemensamma och icke gemensamma faktorer s. 71–73
• 2.1 Kongruens och moduloräkning s. 75–78
• 2.1 Talsystem med olika baser s. 80–81
• 2.2 Talföljder s. 84–86
• 2.2 Rekursionsformler s. 88–89
• 2.2 Aritmetiska talföljder s. 90–91
• 2.2 Geometriska talföljder s. 92–94
• 2.2 Ekonomiska och samhällsvetenskapliga tillämpningar s. 96–100
• 2.3 Induktionsbevis s. 101–107

Kapitel 3

• 3.1 Repetition s. 120–125
• 3.1 Några bevis s. 126–127
• 3.1 Tangenter och linjär approximation s. 128–129
• 3.1 Förändringshastigheter och derivator s. 130–135
• 3.2 Tillämpningar och problemlösning s. 137–143
• 3.3 Primitiva funktioner, integraler och areaberäkningar s. 145–149
• 3.3 Geometriska sannolikheter s. 150
• 3.3 Partiell integration s. 151–153
• 3.3 Volymberäkning med skivmetoden s. 154–156
• 3.3 Volymberäkning med cylindriska skal s. 158–159
• 3.3 Generaliserade integraler s. 160–161

Kapitel 4

• 4.1 Grundläggande begrepp s. 176–179
• 4.1 Differentialekvationer och primitiva funktioner s. 180–181
• 4.1 Verifiering av en lösning s. 182–183
• 4.2 Differentialekvationen y′ + ay = 0 s. 184–187
• 4.2 Den inhomogena ekvationen y′ + ay = f(x) s. 188–190
• 4.2 Riktningsfält s. 192–195
• 4.3 Enkla förändringsmodeller s. 198–199
• 4.3 Blandningsproblem s. 200–201
• 4.3 Avsvalning s. 202
• 4.3 Fritt fall med luftmotstånd s. 203
• 4.3 Tillväxt med begränsningar s. 204–205
• 4.3 Lösning med digitala verktyg s. 206–209