Matematik 5000+ 3b

61 spellistor med genomgångar och lösta uppgifter till Matematik 5000+ 3b, sorterade efter kapitel. Klicka på ett avsnitt så öppnas spellistan på YouTube.

Kapitel 1 – Algebra och funktioner

• 1.1 Repetition – räkneregler s. 10
• 1.1 Repetition – potenser och potensekvationer s. 12
• 1.1 Polynom s. 15
• 1.2 Enkla polynomekvationer s. 19
• 1.2 Mer om polynomekvationer s. 24
• 1.3 Vad menas med ett rationellt uttryck? s. 27
• 1.3 Förkorta rationella uttryck s. 29
• 1.3 Ekvationer och rationella uttryck s. 33
• 1.3 Multiplicera och dividera rationella uttryck s. 37
• 1.4 Repetition – funktionsbegreppet s. 40
• 1.4 Polynomfunktioner av grad 2 s. 45
• 1.4 Polynomfunktioner av högre grad s. 50
• 1.4 Tangent s. 54
• 1.4 Sekant s. 57
• 1.4 Gränsvärde s. 60
• Testa dig själv 1 s. 69
• Blandade övningar 1 s. 70

Kapitel 2 – Derivata

• 2.1 Ändringskvoter s. 76
• 2.1 Begreppet derivata s. 81
• 2.1 Numerisk derivering och derivering med digitalt verktyg s. 87
• 2.1 Derivatans definition s. 92
• 2.2 Derivatan av polynomfunktioner s. 95
• 2.2 Mer om derivatan av polynomfunktioner s. 99
• 2.2 Derivatan av potensfunktioner s. 102
• 2.2 Tangenter och derivata s. 105
• 2.2 Deriverbarhet s. 108
• 2.3 Derivatan av exponentialfunktioner s. 111
• 2.3 Talet e och derivatan av f(x) = e^(kx) s. 115
• 2.3 Naturliga logaritmer s. 119
• 2.3 Derivatan av f(x) = a^x s. 123
• 2.3 Tillämpningar och problemlösning s. 125
• Testa dig själv 2 s. 133
• Blandade övningar 2 s. 134
• Blandade övningar 1–2 s. 137

Kapitel 3 – Kurvor, derivator och integraler

• 3.1 Växande och avtagande s. 142
• 3.1 Extrempunkter och terrasspunkter s. 145
• 3.1 Andraderivatan s. 150
• 3.1 Andraderivatan och funktionens graf s. 151
• 3.1 Funktionens graf och derivatornas grafer s. 158
• 3.1 Största och minsta värde s. 161
• 3.2 Extremvärdesproblem s. 165
• 3.2 Fler extremvärdesproblem s. 169
• 3.2 Tillämpningar och problemlösning s. 173
• 3.3 Primitiva funktioner s. 177
• 3.3 Primitiva funktioner med villkor s. 180
• 3.3 Integral och area s. 182
• 3.3 Integralberäkning med primitiv funktion s. 188
• 3.3 Mer om integraler s. 194
• 3.3 Tillämpningar och problemlösning s. 198
• Testa dig själv 3 s. 205
• Blandade övningar 3 s. 206
• Blandade övningar 1–3 s. 209

Kapitel 4 – Geometrisk summa och linjär optimering

• 4.1 Geometrisk talföljd och geometrisk summa s. 216
• 4.1 Tillämpningar s. 221
• 4.2 System av olikheter s. 226
• 4.2 Rita system av olikheter s. 232
• 4.2 Största och minsta värde i ett område s. 235
• 4.2 Tillämpningar s. 240
• Testa dig själv 4 s. 251
• Blandade övningar 4 s. 252
• Blandade övningar 1–4 s. 254