Matematik 5000+ 4

62 spellistor med genomgångar och lösta uppgifter till Matematik 5000+ 4, sorterade efter kapitel. Klicka på ett avsnitt så öppnas spellistan på YouTube.

Genomgångar

• Äldre genomgång: Kap 1
• Äldre genomgång: Kap 2
• Äldre genomgång: Kap 3
• Äldre genomgång: Kap 4
• Miniräknare CASIO fx-CG10/20
• Miniräknare TI-82/TI-83, alla filmer

Kapitel 1

• 1.1 Repetition av trigonometri s. 10
• 1.1 Enhetscirkeln s. 12
• 1.1 Trigonometriska ekvationer s. 16
• 1.1 Enhetscirkeln – symmetrier och exakta värden s. 20
• 1.2 Trigonometriska ettan s. 25
• 1.2 Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus s. 29
• 1.2 Formler för dubbla vinkeln s. 33
• 1.2 Ekvationer och formler s. 35
• 1.3 Sinus- och cosinusfunktioner s. 39
• 1.3 Trigonometriska ekvationer och digitala verktyg s. 44
• 1.3 Förskjutna kurvor s. 47
• 1.3 Kurvan y = a sin x + b cos x s. 51
• 1.3 Tangensfunktioner s. 54
• 1.4 Radianer och trigonometriska ekvationer s. 57
• 1.4 Trigonometriska modeller s. 62
• Testa dig själv 1 s. 75
• Blandade övningar 1 s. 76

Kapitel 2

• 2.1 Repetition s. 82
• 2.1 Derivatan av sin x och cos x s. 86
• 2.1 Kedjeregeln s. 90
• 2.2 Derivatan av en produkt och en kvot s. 96
• 2.2 Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner s. 100
• 2.2 Begreppet differentialekvation s. 104
• 2.2 Differentialekvationer och matematiska modeller s. 106
• 2.3 Derivator och grafer s. 108
• 2.3 Derivator och tillämpningar s. 113
• 2.3 Tillämpningar med kedjeregeln s. 117
• 2.4 Dominerande term s. 125
• 2.4 Asymptoter s. 129
• 2.4 Skissa grafer med hjälp av derivata och asymptoter s. 133
• 2.4 Absolutbeloppet som funktion s. 137
• Blandade övningar 2
• Blandade övningar 1–2

Kapitel 3

• 3.1 Primitiva funktioner s. 150
• 3.1 Integralberäkningar s. 154
• 3.1 Area under x-axeln s. 159
• 3.1 Arean mellan två kurvor s. 163
• 3.2 Integraler och storheter s. 168
• 3.2 Sannolikhetsfördelning s. 174
• 3.2 Rotationsvolymer s. 182
• Blandade övningar 3
• Blandade övningar 1–3

Kapitel 4

• 4.1 Komplexa tal och imaginära enheten i s. 202
• 4.1 Beräkningar, konjugat och absolutbelopp s. 206
• 4.1 Multiplikation och division med komplexa tal s. 210
• 4.1 Avstånd i det komplexa talplanet s. 214
• 4.2 Polär form s. 218
• 4.2 Multiplikation och division i polär form s. 222
• 4.2 Multiplicera och dividera med i s. 226
• 4.3 De Moivres formel s. 228
• 4.3 Ekvationen z^n = a s. 231
• 4.3 Eulers formel s. 236
• 4.4 Andragradsekvationer s. 239
• 4.4 Polynomdivision s. 242
• 4.4 Faktorsatsen s. 246
• 4.4 Polynomekvationer av högre grad s. 251